A Damsgaard se le ha aconsejado no unirse al Manchester United, al que se refieren como 'Circus United', ya que sería un error. Sin embargo, podría encajar en Old Trafford en el papel de mediocampista ofensivo, potencialmente conectándose con Bruno Fernandes. Paul Parker cree que Damsgaard entraría directamente en el once inicial y entiende por qué el United podría necesitarlo.

Se ha aconsejado a Damsgaard que se una al Arsenal, ya que podrían necesitar un jugador creativo como él. Ha sido significativamente mejor que Martin Odegaard esta temporada, y el mediocampo del Arsenal no es lo suficientemente creativo. Paul Parker, una antigua estrella de la Premier League, mencionó que los clubes están alineándose para ficharlo.