Varazdat Harojan, su compatriota y jugador del Kazincbarcika, declaró que Szevikjan no tiene suficiente tiempo de juego en el Ferencváros y sería beneficioso para él dejar el club en calidad de préstamo. Harojan mencionó específicamente que si Szevikjan tuviera la oportunidad de jugar a préstamo en la primera división rusa, debería considerarlo. El entrenador en jefe del Ferencváros le dijo a Szevikjan que confía en él y quiere que se quede, pero Szevikjan no está teniendo tiempo de juego y no fue incluido en la plantilla de la Liga Europa.

Edgar Sevikyan se trasladó al Lokomotiv Moscú desde el club húngaro Ferencvaros en calidad de préstamo. La transferencia fue anunciada por el club moscovita el 6 de septiembre. El acuerdo con el mediocampista de 23 años es válido hasta el final de la temporada 2024/2025 e incluye una opción de compra. Sevikyan ha participado en 12 partidos para el Lokomotiv en todos los torneos de esta temporada, proporcionando tres asistencias.