Alejo Veliz ha sido alentado por su excompañero de Rosario Central, Facundo Buonanotte, a considerar un traspaso en enero al Leicester City para aprender de Jamie Vardy. Veliz está actualmente cedido en el Espanyol, y cualquier movimiento potencial requeriría su aprobación. Habiéndose unido al Tottenham en agosto de 2023 por £13 millones desde Rosario Central, Veliz ha enfrentado desafíos para asegurar tiempo de juego. Ha anotado un gol en ocho apariciones con el primer equipo del Tottenham y actualmente está en préstamo por toda la temporada en el Espanyol después de un período en el Sevilla. A pesar de demostrar potencial con un hat-trick contra el San Tirso en la Copa del Rey y marcar en un partido de liga contra el Rayo Vallecano, Veliz ha sido recientemente retirado del once titular del Espanyol.