Maxime Estève está a punto de firmar un nuevo contrato con el FC Burnley, un club de la Premier League, que incluye mejores condiciones. Esta decisión se produce después del interés del Bayern Múnich, donde su antiguo mentor, Vincent Kompany, actualmente entrena. Sin embargo, no se llevaron a cabo negociaciones serias con el Bayern Múnich.

Everton ha incluido en su lista al estrella del Burnley, Maxime Esteve, y podría buscar un movimiento por el talentoso defensa central en el verano. El periodista Alan Nixon afirma que se está considerando un movimiento por Esteve, y les costará 'más de £30 millones'. Esteve tiene un contrato a largo plazo con Burnley hasta 2029, por lo que el club de Lancashire está en posición de exigir una gran tarifa por su firma.