Tras la expiración de su contrato con el Inter, Marko Arnautović se convirtió en un objetivo para el Zvezda, que lo persiguió persistentemente a pesar de que había recibido otras ofertas del Rapid de Viena y del Antalyaspor. Al final, los campeones serbios, Zvezda, lograron asegurar con éxito el fichaje de Arnautović para su equipo. La transferencia se llevó a cabo en completo secreto, lo que probablemente jugó un papel crucial en las exitosas negociaciones. El hermano y agente de Marko, Danijel Arnautović, había insinuado este movimiento, sugiriendo que algo se esperaba que sucediera dentro de los próximos diez a doce días que traería felicidad a Marko. Danijel también señaló que Marko, a la edad de 36 años, toma sus propias decisiones, mientras que él es responsable de preparar los contratos para que Marko los firme.

Marko Arnautović comentó sobre los rumores acerca de su transferencia a Zvezda, afirmando: 'Tengo respeto por Zvezda, soy fan de Zvezda. Mi enfoque está en el Inter. Le deseo lo mejor a Zvezda, espero verlos.' Esto indica que, aunque reconoce los rumores, actualmente está enfocado en su club actual, el Inter.