El periodista turco Baris Ozturk informó que Besiktas ha presentado una oferta oficial a PAOK para la adquisición de Kiril Despodov. La misma información indica que a pesar del interés de Besiktas, Despodov no prioriza un traslado a la liga turca. Se informa que el jugador está considerando un traslado a una liga importante, siendo la Serie A su principal objetivo si deja el PAOK. Besiktas considera que Despodov podría fortalecer inmediatamente su ataque debido a su velocidad y experiencia, pero la postura del jugador hace que las negociaciones sean más difíciles. El contrato de Despodov con PAOK es válido hasta el verano de 2027.

El agente de Kiril Despodov recientemente recibió una propuesta de Beşiktaş, pero el extremo búlgaro de 29 años no estaba entusiasmado con la perspectiva de mudarse a Turquía. Despodov es consciente de que sus actuaciones para el PAOK lo han mantenido visible en el mercado europeo, y si tuviera que irse, su próximo movimiento preferido sería a Italia. Siente que tiene una buena reputación en el país y que su estilo de juego se adapta a la Serie A. Aunque una transferencia a Turquía no es su prioridad actual, no está descartada para el futuro. El internacional búlgaro, que tiene 60 partidos y 15 goles para su país, se unió al PAOK en septiembre de 2023 y tiene contrato hasta junio de 2027. En la actual temporada de la Superliga 1, ha marcado dos goles en 12 apariciones. Su valor de mercado está estimado por Transfermarkt en 6,00 millones de euros.