Kilmarnock, čiji je menadžer Derek McInnes želio dovesti nigerijskog stopera Akpea Victoryja u škotski Premiership, bio je jedan od nekoliko europskih klubova koji su pratili braniča Zalaegerszega, uz Rangerse, Benficu i Strasbourg. Međutim, švicarski klub FC Basel postigao je dogovor za 19-godišnjaka nakon intenzivnih pregovora, uz financijski paket koji je zadovoljio procjenu mađarskog kluba od 5 milijuna eura. Prema talijanskom stručnjaku za transfere Rudyju Galettiju, švicarska je strana uspješno riješila razliku u procjeni, a stoper je otputovao u Švicarsku kako bi zaključio transfer. Branič se pridružio Zalaegerszegu u siječnju 2026. s ugovorom koji traje do lipnja 2028. te je upisao 41 ligaški nastup u sezoni 2025./2026., postigavši jedan pogodak. Izvješća iz svibnja 2026. upućivala su na traženu cijenu od približno 5 milijuna eura. Zalaegerszegi je također navodno odbio dvije prethodne Baseline ponude u lipnju 2026. Transfermarkt procjenjuje njegovu trenutačnu tržišnu vrijednost na 2,00 milijuna eura.