Paul Komposch es considerado un jugador crucial por el entrenador Markus Schopp en Hartberg. Markus Schopp, que actualmente actúa como entrenador y director deportivo en LASK, ha mostrado interés en transferir a Komposch a LASK, según informes del 'Kleine Zeitung'. LASK ha hecho consultas sobre Komposch, pero el director deportivo de Hartberg, Manfred Schmid, mencionó que no están dispuestos a prescindir de él, enfatizando su importancia para el equipo. Komposch, quien se unió a Hartberg en julio de 2023, ha jugado en todos los partidos de la Bundesliga esta temporada y tiene un contrato que dura hasta el verano, con opción para un año adicional. A pesar del interés de LASK, Schmid señaló que Komposch podría convertirse en candidato para una transferencia internacional si su alto rendimiento continúa.