Martin Baturina ha atraído el interés de varios clubes europeos importantes, como el PSG, Manchester United, Manchester City, Atlético, Barcelona y Real Madrid. Este interés fue particularmente notable al cierre de la última ventana de transferencias de verano. Sin embargo, el Dinamo Zagreb optó por retener a Baturina incluso antes de que Zvonimir Boban asumiera como nuevo jefe del club. La Fiorentina hizo un esfuerzo concertado para adquirirlo, proponiendo inicialmente 12 millones de euros más bonos, y posteriormente incrementando la oferta a 15 millones de euros, llegando finalmente hasta 20 millones de euros con bonos. Además, la Fiorentina propuso dar al Dinamo el 10% de cualquier tarifa de transferencia futura. A pesar de estas ofertas, el Dinamo rechazó todas las propuestas, resultando en que Baturina se quedara en el club.

Durante la ventana de transferencias de invierno, Martin Baturina fue un objetivo para el PSG. Sin embargo, la situación ha cambiado y ahora el Eintracht Frankfurt es el club que muestra un interés significativo.

Se informa que el PSG está mostrando un interés serio en fichar a Martin Baturina del Dinamo de Zagreb. Varias fuentes han indicado que las negociaciones ya están en una etapa avanzada, lo que podría resultar en un acuerdo para enero. El PSG parece estar haciendo esfuerzos concretos para asegurar su firma. Están preparados para comprar a Baturina en enero, pero planean dejarlo en Maksimir hasta junio, permitiéndole completar la temporada en Croacia antes de hacer la transición al Parc des Princes. La tarifa reportada es de aproximadamente 25 millones de euros. Algunas fuentes sugieren que esta cantidad incluye bonos, mientras que otras creen que es una suma fija; en cualquier caso, es una cifra que el Dinamo probablemente aceptaría.