La prensa italiana informa que el AC Milan está considerando a José María Giménez, ya que el club de la Serie A está interesado en fortalecer su equipo. El equipo lombardo se centra en adquirir un defensa central y un delantero, y quiere que las incorporaciones se produzcan en el mercado de enero. Para la posición defensiva, el equipo tiene en la mira al internacional uruguayo de 30 años Giménez. Tiene contrato con el Atlético de Madrid hasta 2028. Este interés es coherente con la política del AC Milan de fichar a jugadores experimentados, ejemplificada por casos como Adrian Rabiot o Luka Modric. La prensa italiana también sugiere una posible conexión entre este movimiento y un supuesto interés del Atlético en Andreas Christensen del FC Barcelona. Sin embargo, una transferencia a mitad de temporada parece poco probable desde el punto de vista del club español, especialmente porque el entrenador Diego Simeone declaró recientemente que considera a Giménez su mejor defensa central. El defensor se unió al club madrileño en abril de 2013 y tiene 96 partidos internacionales. Según Transfermarkt, tiene un valor de mercado de €15.00m.