Elvir Koljic firmó con el Rapid București después de un movimiento sorpresa, a pesar de que inicialmente se esperaba que se uniera al FCSB. Las negociaciones fueron rápidas, con Rapid ofreciendo a Koljic un contrato de un año y medio con opción de extenderlo por otro año. La transferencia fue anunciada oficialmente por Universitatea Craiova y Rapid București tarde en la noche. Koljic expresó su felicidad por unirse a Rapid y está listo para contribuir al éxito del equipo.

Elvir Koljic ha sido transferido de forma permanente al FC Rapid 1923. A lo largo de su carrera en la Universitatea Craiova, jugó 168 partidos, anotó 46 goles y proporcionó 17 asistencias en todas las competiciones. Durante su tiempo con el equipo, también ganó la Copa y la Supercopa vistiendo su camiseta azul y blanca. El fee de transferencia fue supuestamente de 100,000 euros, aunque su valor de mercado se estima en 800,000 euros. Rapid anunció la transferencia como respuesta a la salida de Aaron Boupendza y su necesidad de refuerzos ofensivos. Ilie Dumitrescu, un ex internacional rumano, comentó que la transferencia era necesaria y destacó las habilidades de Koljic como delantero.